第168章 微商的逆运算
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] “出了问题？也就是说，我们的推理过程不准确？所以才导致了现在的这种情况？”
感慨完，姜子淳立马又说道：“不过不知道大家有没有注意到一个问题，其实我们现在用的这种推导方法也不是完美的，她是有瑕疵的。”
尽管姜子淳的神色变化只有那么短短的一瞬，但也让旁边的安幼仪给看了个正着。见闺蜜的情绪有些低迷，安幼仪相当的关心。
闻言，路明远发言到：“这里确实有矛盾。
“微商微商，微小量之商！
这里说一句，前面所说的“代数公理化”，其实是姜子淳他们看到佚名大师在《几何》一书中介绍了“几何公理化”，他们也知道公理化了之后的好处，所以自然也想将前面的代数知识也进行公理化，重新整理归纳甚至重新推理。以求自洽、合理！
“对，我们刚刚计算的时候，将切线看做了和曲线相交的两点的连线，尽管这两点之间只间隔了一个无穷小量，但是根据切线的定义，除非是目标是一条直线，要不然在很短的距离内，切线和曲线应该只有一个交点的。
第二天的讨论会议上，因为夏天的提醒，小组成员几乎同时都拿出了类似的解决方案，即通过斜率的几何意义，再加上无穷小来推导出关于斜率的方程。
不过就在这时，路明远却收到了一条信息。
不过就在这时，她的耳边却传来了闺蜜安幼仪的声音：“子淳，你怎么了？”
更关键的是，这个过程又代表着什么样的意义？
不过添上了常数项之后，夏天还是没能察觉出自己这么计算有什么具体的意义。
想罢，她便收起心思，继续忙碌起了研究工作。
不过说完后，安幼仪却将自己的身子往闺蜜那边移了移，表示有自己在呢，不用怕！
还有，在进行微商推导的时候，我发现我们一会儿将dx当成了一个非0的数进行了约分，一会儿又将其当成了0给忽略了。
“对啊，问题出在了哪里？明明结果是正确的。我觉得这中间肯定有问题。”
此时，夏天看着纸上书写的那两个计算式，陷入了深思，不过想了半晌，他却也没有想出来个所以然来。
“瑕疵？”
不过姜子淳闻言，却只是摇了摇头，道了句：“没什么！”
在座的各位都做过数学证明题，经常会碰到过程已经错的没谱了，但是结果却正确的时候，所以对于现在这种诡异的现象，也不难理解。
“算了，暂时不想了，我先把子淳姑娘发现的规律解释清楚了再说。说不定两者之间还有什么联系呢。”
看到这里，路明远微微一笑，提出了一个发人深省的问题，“那么问题来了，计算结果又没有错，这点我们已经确认过了，那么问题出在了哪里？”
她心道：还是数学有趣！
其实，夏天也不是非得找出这个计算过程的实际意义，只不过如果只是单纯的计算，而没有解决什么具体问题的话，那很可能这个计算过程根本就流传不下去，也推广不开。
这样吧，我们分几个人出来，专门解决这个问题。
“升幂。这到底代表着什么？什么情况下才会用到这个升幂？”
“额，你这么说，好像也对哦！难道这无穷小是一个幽灵，一会儿可以变为0，一会儿可以变为非0？想怎么来就怎么来？”
一时间，大家踊跃参加。
“行！保证不会落下你！”
因为就在这时，他突然意识到自己的逆运算表示的不太完整。
“这里面的关键便是无穷小量。目前来说，我们没有给它一个准确的定义，所以才导致了上面的问题。
说实话，她自己也分不清楚。
见此，姜子淳心中一暖，微微一笑，心道：还是自己的闺蜜好啊！不像某些人，爱答不理的！算了不想那人了。
这个问题就唯心了。数学哪能这样？
除了那个无穷小。
“将分未分？那到底分了没有？”
其他人呢，该干嘛干嘛，想继续研究以前的代数公理化也好，想研究几何也罢，都随意。
看着佳人的来信，路明远笑着摇了摇头，回道：“我就不去了。我那神通符文还没搞清楚呢，可不敢分心。不过有了好消息，你可一定要通知我！我到时候好好瞻仰瞻仰！”
是该失落，该释然，还是该高兴？
说实话，姜子淳也不知道自己这一刻是什么感觉。
毕竟如果想要计算过程无意义的话，那随便一个人都可以想出很多很多的范例。
“你不来吗？”
发完这句话后，远在潇湘书院的姜子淳感觉自己的好心情一下子没了，不过下一刻，她长舒了一口气，重新打起精神，准备迎接新的挑战。
也没有那个必要！
最后，大家一致通过投票决定：计算结果就叫做“微商”，而那个计算过程呢，就叫做“求微商”。
直到最后，姜子淳同学做出了总结：
至于其他的，姜子淳没有多说。
你说无穷小之间可以进行计算吗？
旁边的安幼仪见到对方这幅表情，虽然知道对方肯定有什么事瞒着自己，但是她却也没有继续追问，只是回了一句“好吧！”便不再多言。
他要研究微商的逆运算，自然不能放弃这个机会。而且夏天也有一种特殊的直觉：现阶段，这个逆运算肯定也逃不过“无穷小量”，所以他更没理由放弃了。
你推出了余弦函数的，那我就推出正弦函数的，正切函数的，而另外一个人呢，他就推出反函数的，甚至，还有人将其中的四则运算规律给搞出来了。
“y等于x的平方，y等于x立方的三分之一……”
这里面确定没什么问题？”
这类题目就只是单纯的用来考察学生的计算能力的，而没有其他别的作用。相应的，其中的计算过程，比如四则运算的符号和顺序也可以随意的变来变去，没有人会在意其中用到了几个加法，几个减法或者乘法，也不会有人想着将其中的顺序给固定下去，因为这确实没有任何意义。
那么现在，我们应该将这种计算方法叫做什么呢？总不能每次都叫做这种方法、那种方法吧！”
“也是！不过说起这无穷小，我在计算的过程中也发现了一个问题。
比如有一类很常见的数学题，将一个数字通过一系列复杂的加减乘除运算，变为了另一个数字。
这似乎有些矛盾了。”
想着想着，夏天突然拿起笔给第二个式子后面添加了一个常数。
一时间，整个小组沦为了大型智力比拼现场。
甚至，还有人据此推断出了其他几种函数的计算结果。比如对数函数，三角函数等等。
“现在的话，我们已经找到了这种计算方式的几何意义。即通过无穷小量来计算曲线的斜率。而且有了各位的帮助，我们也将常见的函数规律都给找了出来。
但是如果将这两个交点看做重合的话，那就只有一个点了，这样可就确定不了直线了。这还是有问题。”
在这里，我要谢谢大家！感谢大家对于我们小组的肯定以及支持！
那么现在，想加入无穷小量研究小组的，找我报名！”
在姜子淳用“无穷小”解决导数问题的时候，远在大魏的一位年轻人也陷入了深思。
最后呢，这种计算方式的发现人，也就是姜子淳同学做出了总结：
一时间，众说纷纭。
闻言，大家默契一笑，随后纷纷给上了提议。
“废话，大家都知道有问题。关键是为什么会出问题？”
姜子淳话音刚落，夏天就急忙回道：“我我我！”
不过在心中，她已经默默的将某人的位置拉远了些。免得打扰到自己。完后，她便准备继续进入数学幻境，和其他伙伴们一起攻略数学难题。
……
不过，这个过程比他们想象中的要难得多，也要杂乱的多，甚至有的地方毫无头绪，所以他们中的大部分人也只是在
比如dy和dx，它们两的商为什么不是1？或者无法计算？而是能计算出准确的值？
总之，讨论小组里是人才济济，你方唱罢我方唱！你来我往，好不乐乎？
但是恰恰理解，他们才感觉到有些匪夷所思，因为他们明明已经确认过了，应该是没问题的。
不过虽然是夏天提出了用无穷小来解决导数问题的设想，但是从幻境出来之后，夏天却没有立即按照这个想法进行推导，因为他突然想到了一个更加有意思的事情，那就是——如果将整个计算过程翻转过来会怎么样？
“这我哪知道？而且不是无穷小嘛，谁知道它有多小？反正你不管你找到一个多小的数，我都能找到一个更小的。要我看，这个无穷小根本就没办法准确表达嘛！”
“这样才对嘛！按照子淳姑娘的说法，不带未知数的的话，会直接将其计算为0的，我这个反了过来，应该添上一个常数项才对！”
“那如果看做是将分未分呢？”
谈论了半晌，但是却毫无所得。
这人便是讨论小组的那位夏天同学了。
按照姜子淳所言，她发现的那个规律是用来求曲线的斜率的，但是如果将这个计算过程翻转过来，也就是对多项式进行升幂，那又会如何？
这时，知足常乐也发言道：“也算我一个。”
确实贴切！而且言简意赅、直指本质，确实是好名字！”
有人建议叫做“求斜率法，或者求斜法”，有人建议叫“求切法”，甚至还有人叫做“求微法”……
] “出了问题？也就是说，我们的推理过程不准确？所以才导致了现在的这种情况？”
感慨完，姜子淳立马又说道：“不过不知道大家有没有注意到一个问题，其实我们现在用的这种推导方法也不是完美的，她是有瑕疵的。”
尽管姜子淳的神色变化只有那么短短的一瞬，但也让旁边的安幼仪给看了个正着。见闺蜜的情绪有些低迷，安幼仪相当的关心。
闻言，路明远发言到：“这里确实有矛盾。
“微商微商，微小量之商！
这里说一句，前面所说的“代数公理化”，其实是姜子淳他们看到佚名大师在《几何》一书中介绍了“几何公理化”，他们也知道公理化了之后的好处，所以自然也想将前面的代数知识也进行公理化，重新整理归纳甚至重新推理。以求自洽、合理！
“对，我们刚刚计算的时候，将切线看做了和曲线相交的两点的连线，尽管这两点之间只间隔了一个无穷小量，但是根据切线的定义，除非是目标是一条直线，要不然在很短的距离内，切线和曲线应该只有一个交点的。
第二天的讨论会议上，因为夏天的提醒，小组成员几乎同时都拿出了类似的解决方案，即通过斜率的几何意义，再加上无穷小来推导出关于斜率的方程。
不过就在这时，路明远却收到了一条信息。
不过就在这时，她的耳边却传来了闺蜜安幼仪的声音：“子淳，你怎么了？”
更关键的是，这个过程又代表着什么样的意义？
不过添上了常数项之后，夏天还是没能察觉出自己这么计算有什么具体的意义。
想罢，她便收起心思，继续忙碌起了研究工作。
不过说完后，安幼仪却将自己的身子往闺蜜那边移了移，表示有自己在呢，不用怕！
还有，在进行微商推导的时候，我发现我们一会儿将dx当成了一个非0的数进行了约分，一会儿又将其当成了0给忽略了。
“对啊，问题出在了哪里？明明结果是正确的。我觉得这中间肯定有问题。”
此时，夏天看着纸上书写的那两个计算式，陷入了深思，不过想了半晌，他却也没有想出来个所以然来。
“瑕疵？”
不过姜子淳闻言，却只是摇了摇头，道了句：“没什么！”
在座的各位都做过数学证明题，经常会碰到过程已经错的没谱了，但是结果却正确的时候，所以对于现在这种诡异的现象，也不难理解。
“算了，暂时不想了，我先把子淳姑娘发现的规律解释清楚了再说。说不定两者之间还有什么联系呢。”
看到这里，路明远微微一笑，提出了一个发人深省的问题，“那么问题来了，计算结果又没有错，这点我们已经确认过了，那么问题出在了哪里？”
她心道：还是数学有趣！
其实，夏天也不是非得找出这个计算过程的实际意义，只不过如果只是单纯的计算，而没有解决什么具体问题的话，那很可能这个计算过程根本就流传不下去，也推广不开。
这样吧，我们分几个人出来，专门解决这个问题。
“升幂。这到底代表着什么？什么情况下才会用到这个升幂？”
“额，你这么说，好像也对哦！难道这无穷小是一个幽灵，一会儿可以变为0，一会儿可以变为非0？想怎么来就怎么来？”
一时间，大家踊跃参加。
“行！保证不会落下你！”
因为就在这时，他突然意识到自己的逆运算表示的不太完整。
“这里面的关键便是无穷小量。目前来说，我们没有给它一个准确的定义，所以才导致了上面的问题。
说实话，她自己也分不清楚。
见此，姜子淳心中一暖，微微一笑，心道：还是自己的闺蜜好啊！不像某些人，爱答不理的！算了不想那人了。
这个问题就唯心了。数学哪能这样？
除了那个无穷小。
“将分未分？那到底分了没有？”
其他人呢，该干嘛干嘛，想继续研究以前的代数公理化也好，想研究几何也罢，都随意。
看着佳人的来信，路明远笑着摇了摇头，回道：“我就不去了。我那神通符文还没搞清楚呢，可不敢分心。不过有了好消息，你可一定要通知我！我到时候好好瞻仰瞻仰！”
是该失落，该释然，还是该高兴？
说实话，姜子淳也不知道自己这一刻是什么感觉。
毕竟如果想要计算过程无意义的话，那随便一个人都可以想出很多很多的范例。
“你不来吗？”
发完这句话后，远在潇湘书院的姜子淳感觉自己的好心情一下子没了，不过下一刻，她长舒了一口气，重新打起精神，准备迎接新的挑战。
也没有那个必要！
最后，大家一致通过投票决定：计算结果就叫做“微商”，而那个计算过程呢，就叫做“求微商”。
直到最后，姜子淳同学做出了总结：
至于其他的，姜子淳没有多说。
你说无穷小之间可以进行计算吗？
旁边的安幼仪见到对方这幅表情，虽然知道对方肯定有什么事瞒着自己，但是她却也没有继续追问，只是回了一句“好吧！”便不再多言。
他要研究微商的逆运算，自然不能放弃这个机会。而且夏天也有一种特殊的直觉：现阶段，这个逆运算肯定也逃不过“无穷小量”，所以他更没理由放弃了。
你推出了余弦函数的，那我就推出正弦函数的，正切函数的，而另外一个人呢，他就推出反函数的，甚至，还有人将其中的四则运算规律给搞出来了。
“y等于x的平方，y等于x立方的三分之一……”
这里面确定没什么问题？”
这类题目就只是单纯的用来考察学生的计算能力的，而没有其他别的作用。相应的，其中的计算过程，比如四则运算的符号和顺序也可以随意的变来变去，没有人会在意其中用到了几个加法，几个减法或者乘法，也不会有人想着将其中的顺序给固定下去，因为这确实没有任何意义。
那么现在，我们应该将这种计算方法叫做什么呢？总不能每次都叫做这种方法、那种方法吧！”
“也是！不过说起这无穷小，我在计算的过程中也发现了一个问题。
比如有一类很常见的数学题，将一个数字通过一系列复杂的加减乘除运算，变为了另一个数字。
这似乎有些矛盾了。”
想着想着，夏天突然拿起笔给第二个式子后面添加了一个常数。
一时间，整个小组沦为了大型智力比拼现场。
甚至，还有人据此推断出了其他几种函数的计算结果。比如对数函数，三角函数等等。
“现在的话，我们已经找到了这种计算方式的几何意义。即通过无穷小量来计算曲线的斜率。而且有了各位的帮助，我们也将常见的函数规律都给找了出来。
但是如果将这两个交点看做重合的话，那就只有一个点了，这样可就确定不了直线了。这还是有问题。”
在这里，我要谢谢大家！感谢大家对于我们小组的肯定以及支持！
那么现在，想加入无穷小量研究小组的，找我报名！”
在姜子淳用“无穷小”解决导数问题的时候，远在大魏的一位年轻人也陷入了深思。
最后呢，这种计算方式的发现人，也就是姜子淳同学做出了总结：
一时间，众说纷纭。
闻言，大家默契一笑，随后纷纷给上了提议。
“废话，大家都知道有问题。关键是为什么会出问题？”
姜子淳话音刚落，夏天就急忙回道：“我我我！”
不过在心中，她已经默默的将某人的位置拉远了些。免得打扰到自己。完后，她便准备继续进入数学幻境，和其他伙伴们一起攻略数学难题。
……
不过，这个过程比他们想象中的要难得多，也要杂乱的多，甚至有的地方毫无头绪，所以他们中的大部分人也只是在
比如dy和dx，它们两的商为什么不是1？或者无法计算？而是能计算出准确的值？
总之，讨论小组里是人才济济，你方唱罢我方唱！你来我往，好不乐乎？
但是恰恰理解，他们才感觉到有些匪夷所思，因为他们明明已经确认过了，应该是没问题的。
不过虽然是夏天提出了用无穷小来解决导数问题的设想，但是从幻境出来之后，夏天却没有立即按照这个想法进行推导，因为他突然想到了一个更加有意思的事情，那就是——如果将整个计算过程翻转过来会怎么样？
“这我哪知道？而且不是无穷小嘛，谁知道它有多小？反正你不管你找到一个多小的数，我都能找到一个更小的。要我看，这个无穷小根本就没办法准确表达嘛！”
“这样才对嘛！按照子淳姑娘的说法，不带未知数的的话，会直接将其计算为0的，我这个反了过来，应该添上一个常数项才对！”
“那如果看做是将分未分呢？”
谈论了半晌，但是却毫无所得。
这人便是讨论小组的那位夏天同学了。
按照姜子淳所言，她发现的那个规律是用来求曲线的斜率的，但是如果将这个计算过程翻转过来，也就是对多项式进行升幂，那又会如何？
这时，知足常乐也发言道：“也算我一个。”
确实贴切！而且言简意赅、直指本质，确实是好名字！”
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