第124章 芝诺悖论与龟兔赛跑
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] 这个题目我们可以这样计算：10÷1=10段；也可以写成：10米÷1米=10。
路明远微微惊诧，“还真有人问这个？我的书上应该讲的很清楚吧！
就是五八四十，然后小数点后移两位等于0.40，最后一个零省略就是0.4了。
“5.5天。计算步骤如下：
那么最初的时候，牧场的总量就是220-22×5=110单位。
“姜老师，您还收学生吗？我是附近霓霞书院的。对了，我也是女的。”
看来，自己书里写的还不够清楚啊！
22x+y=10×22；10x+y=16×10；zx+y=25×z；
不过姜子淳还是耐心的解答，说两个两不一样，不能一概而论。还说两个单位相同的话不能直接相乘。
另一边，路明远看完姜子淳的答案后，便给了个关注，点开对方的主页，他这才惊奇的发现，对方已经回答了一百多道题目了，而且点赞总数更是突破了五百万。
看到这里，路明远都有些无语了，这家伙是真糊涂还是假糊涂？
而第二个式子后面的10呢，我们就可以人为的理解它为10段，
“10头牛可以吃22天，16头牛可以吃10天，这两个总数都不相等，这怎么算？等等，貌似说一直有草生长的，但是不知道速度是多少。这……”
原来，就这么一会儿，这条回答下边的点赞量就超过了两千，就连评论也有四五百了。
此时数字和单位分别相乘，结果就是0.4两银子。
此时，米乘以米等于平方米，而米除以米就是单位一，我们要人为的赋予其意义。
“不错不错！人多果然力量大。”
好半晌，路明远才找到了第一个具体论述的。
不过等看见这个回答的ID，路明远会心一笑，原来这个人不是别人，正是他另一个账号“佚名”的头号粉丝——温柔可爱姜子淳。
“我的答案是5.5天。
“好吧！这个我懂了！但是按照这个算法，就会出现一个问题，假如一斤苹果八十文钱，也就是0.8两，那我买5两，应该付多少钱？四两？”
不换算的话，那就要写成4两银子*两/斤。
收到来信，青衣女子调皮的吐了吐舌头，回信息说自己只是说着玩的，让老师不必担心。
但是跟上面的平方米的例子不同，此处的万万呢，还可以写成另外一个单位，那就是亿，所以十六万万也等于十六亿。
紧接着，他便开始回复姜子淳。
看到对方最近回答的一个问题：0.5乘以0.8到底是0.4还是0.04？
看来，这数学的魅力比自己估计的还要大。对那些走上其他路途的学生也有着足够的吸引力。
底下又是一大堆说题目不全的，算不出来的。
看到这一条，路明远惊讶万分，对方还真当老师了，这可真快！
写完没几分钟，路明远就收到了回复。
她还给对方了一种解法，0.5可以看作是二分之一，也就是一半，0.8的一半自然是0.4了。
但其实如果真的较真的话，应该这样写：10米÷1米/段=10段。不过一般没人按照后面的式子写。
问题中给出25头牛，因为其中有5头可以吃长出来的草，所以我们可以将其忽略，那么110单位的草料够剩余的20头牛吃多久呢，可以计算出110÷20=5.5。
当然，我们也可以将四万这个整体看做是一个数字，直接相乘的话还是同样的结果。
略过那些直接写了个数字“四天”、“五天”或者“六天”，其他都没说的，也不给具体过程的，路明远接着往下看。
接下来，路明远继续看“牛吃草”问题的解答。
其实这个问题和水池抽放水的题目很像，只要找到不变量就很简单了。”
甚至还可以是几倍，比如4米是2米的2倍；2米是3米的2/3。
就在路明远暗自感慨的时候，霓霞书院一间小阁楼里，一个正趴在数学书上闭目养神的青衣女子被一只青鸟叫醒。
将这四个答案置顶后，他便不再理会底下的那些彩虹屁，而是准备看一看其他的题目。
要知道现在这数学平台上线也才半个月的样子，可以想象这位姜老师到底有多红了。
相同单位的话，进行加减法的时候还等于原来的单位，也就是一米加一米等于两米。也就是说米加米、米减米还等于米。
两者相除即为每天可以长出的新草数量为（220-160）÷12=5单位；而这个5也可以看做是每天长的草刚好够5头牛吃。
这个式子看起来很麻烦，所以现实生活中，我们一般是能约掉的就会约掉。简单方便嘛！”
这真可真是有缘啊！在哪都能碰到。
还有一个例子就是四万乘以四万的问题，此时我们也可以将单位和数字分别相乘，计算出应该等于十六万万。
但是此时如果单位不相同呢，比如一米加一分米，那么就要将其化为相同的，不然不能直接运算。
对于这四个答案，路明远都很满意，如果晚上再没有新的解法的话，他就准备将悬赏平分，每人二十五点。
不过在实际生活中，我们也可以人为的赋予它意义，比如一本书、一个苹果、一段路程等等。
一会儿再看吧，我先把我的悬赏给发完。”
比如刚才那一道智商检测题目。
“姜老师万岁！”
再要不就是分数相乘，十分之五乘以十分之八，分子分母同时相乘，等于百分之四十，也是0.4。
关键是这可是知识类的平台，再加上每个人的点赞都有数量限制，一般来说，对自己没有帮助的话没人会浪费点赞数的，所以能收集到这么多赞，那么这位姜老师也算是相当的厉害了。
至于上面买苹果那个题，它的单价是0.8两，那么计算的时候就应该写为0.8两银子/斤×5两，由于斤和两可以换算，那么刚才的式子还可以写成0.8两银子/斤×0.5斤。
根据题目所说，草生长的速度不变，牛吃草的速度也不变，那么我们就可以假设每头牛吃一天草的份量为一单位。
这两个数字间的差值就是相差天数22-10=12天内长出的草的数量。
见到这话，路明远皱了皱眉，他去题目里面搜了下，发现果然有问这方面的题目的，而且还很多，甚至还有问为什么四万乘以四万为什么要等于十六亿，而却不等于十六万的。
看到这个答案，路明远心道：总算有人用方程来解题目了。不枉自己写了未知数那一章啊！
发完后，这位名叫田丝丝的女子才叹了口气，“切！说得好听，你们能找到这么好的老师吗？要不是我家的实力不够，我早都转学了。
这个问题的关键便是计算出草的生长速度和牧场的原始草数量，有了这两个，那么接下来的问题就轻而易举了。”
在我看来，在实际应用中，如果要进行带单位的四则运算，那么它们的单位也要进行相应的运算才行。
而进行乘除法运算的时候，就和加减法不一样了。
再比如有一个题目，10米长的木条，每段截1米，可以截多少段？
那么10头牛吃22天所需草的数量为10×22=220单位；16头牛吃10天为16×10=160单位。
“我竟然看懂了！”
“我去，这个点赞量，果然大家都是识货的。”
路在脚下：这里的单位一你可以看作是纯数字，它是无量纲的。
接下来，他还发现有人用分数来解的，还有用比例来解的。
“原来是这样啊！感谢姜老师！”
即这片牧场如果供给25头牛，那么可以吃5.5天。
还好姜老师经常在幻境里面答题，我一样可以学习。嗯，我再看看其他人的解法吧。多学点解题方法总是没错的。”
不过如果记得不错的话，这丫头好像是练武的，而且上次还说取得了书院挑战赛的好名次，怎么现在混迹数学了？
此时既可以将一米化为十分米和一分米相加，得到十一分米；也可以将一分米化为0.1米，相加得到1.1米。不管哪一种，只要单位相同就行。
温柔可爱姜子淳：感谢大佬指出错误。其他的我都理解了，但是米除以米等于单位一，这个怎么理解？
直接按照题意设方程。
“其实，相同单位是可以相乘的。
看到此处，路明远暗自感叹：上次见到这么详细的计算步骤还是在念小学的时候，这人怕不是一个小学老师。
点开姜子淳的答案进入题目后，路明远扫视了下，发现对方已经被姜子淳彻底教会了。
但是此时米和平方米已经是不同的单位了。它们两一个是长度单位，一个是面积单位，已经不能直接换算了。比如你不能说一米等于多少平方米。
“田丝丝，你对书院有什么不满可以提出来，不要在幻境里面胡言乱语。还有书院最近也在筹办数学学习小组，你要是有兴趣的话，欢迎参加。”
解方程组可得：x=5；y=110；z=5.5。
比如一米乘以一米等于一平方米。
设牧场原有草量为y，每天新增加的牧草可供x头牛食用，25头牛能够在z天将草吃完，根据题目条件，列出下列方程式：
不过对于此条评论的主人，他也着实佩服对方的勇气，还真敢说啊，也不怕被打。如果这评论里面有霓霞书院的人，那对方可就有的受了。
] 这个题目我们可以这样计算：10÷1=10段；也可以写成：10米÷1米=10。
路明远微微惊诧，“还真有人问这个？我的书上应该讲的很清楚吧！
就是五八四十，然后小数点后移两位等于0.40，最后一个零省略就是0.4了。
“5.5天。计算步骤如下：
那么最初的时候，牧场的总量就是220-22×5=110单位。
“姜老师，您还收学生吗？我是附近霓霞书院的。对了，我也是女的。”
看来，自己书里写的还不够清楚啊！
22x+y=10×22；10x+y=16×10；zx+y=25×z；
不过姜子淳还是耐心的解答，说两个两不一样，不能一概而论。还说两个单位相同的话不能直接相乘。
另一边，路明远看完姜子淳的答案后，便给了个关注，点开对方的主页，他这才惊奇的发现，对方已经回答了一百多道题目了，而且点赞总数更是突破了五百万。
看到这里，路明远都有些无语了，这家伙是真糊涂还是假糊涂？
而第二个式子后面的10呢，我们就可以人为的理解它为10段，
“10头牛可以吃22天，16头牛可以吃10天，这两个总数都不相等，这怎么算？等等，貌似说一直有草生长的，但是不知道速度是多少。这……”
原来，就这么一会儿，这条回答下边的点赞量就超过了两千，就连评论也有四五百了。
此时数字和单位分别相乘，结果就是0.4两银子。
此时，米乘以米等于平方米，而米除以米就是单位一，我们要人为的赋予其意义。
“不错不错！人多果然力量大。”
好半晌，路明远才找到了第一个具体论述的。
不过等看见这个回答的ID，路明远会心一笑，原来这个人不是别人，正是他另一个账号“佚名”的头号粉丝——温柔可爱姜子淳。
“我的答案是5.5天。
“好吧！这个我懂了！但是按照这个算法，就会出现一个问题，假如一斤苹果八十文钱，也就是0.8两，那我买5两，应该付多少钱？四两？”
不换算的话，那就要写成4两银子*两/斤。
收到来信，青衣女子调皮的吐了吐舌头，回信息说自己只是说着玩的，让老师不必担心。
但是跟上面的平方米的例子不同，此处的万万呢，还可以写成另外一个单位，那就是亿，所以十六万万也等于十六亿。
紧接着，他便开始回复姜子淳。
看到对方最近回答的一个问题：0.5乘以0.8到底是0.4还是0.04？
看来，这数学的魅力比自己估计的还要大。对那些走上其他路途的学生也有着足够的吸引力。
底下又是一大堆说题目不全的，算不出来的。
看到这一条，路明远惊讶万分，对方还真当老师了，这可真快！
写完没几分钟，路明远就收到了回复。
她还给对方了一种解法，0.5可以看作是二分之一，也就是一半，0.8的一半自然是0.4了。
但其实如果真的较真的话，应该这样写：10米÷1米/段=10段。不过一般没人按照后面的式子写。
问题中给出25头牛，因为其中有5头可以吃长出来的草，所以我们可以将其忽略，那么110单位的草料够剩余的20头牛吃多久呢，可以计算出110÷20=5.5。
当然，我们也可以将四万这个整体看做是一个数字，直接相乘的话还是同样的结果。
略过那些直接写了个数字“四天”、“五天”或者“六天”，其他都没说的，也不给具体过程的，路明远接着往下看。
接下来，路明远继续看“牛吃草”问题的解答。
其实这个问题和水池抽放水的题目很像，只要找到不变量就很简单了。”
甚至还可以是几倍，比如4米是2米的2倍；2米是3米的2/3。
就在路明远暗自感慨的时候，霓霞书院一间小阁楼里，一个正趴在数学书上闭目养神的青衣女子被一只青鸟叫醒。
将这四个答案置顶后，他便不再理会底下的那些彩虹屁，而是准备看一看其他的题目。
要知道现在这数学平台上线也才半个月的样子，可以想象这位姜老师到底有多红了。
相同单位的话，进行加减法的时候还等于原来的单位，也就是一米加一米等于两米。也就是说米加米、米减米还等于米。
两者相除即为每天可以长出的新草数量为（220-160）÷12=5单位；而这个5也可以看做是每天长的草刚好够5头牛吃。
这个式子看起来很麻烦，所以现实生活中，我们一般是能约掉的就会约掉。简单方便嘛！”
这真可真是有缘啊！在哪都能碰到。
还有一个例子就是四万乘以四万的问题，此时我们也可以将单位和数字分别相乘，计算出应该等于十六万万。
但是此时如果单位不相同呢，比如一米加一分米，那么就要将其化为相同的，不然不能直接运算。
对于这四个答案，路明远都很满意，如果晚上再没有新的解法的话，他就准备将悬赏平分，每人二十五点。
不过在实际生活中，我们也可以人为的赋予它意义，比如一本书、一个苹果、一段路程等等。
一会儿再看吧，我先把我的悬赏给发完。”
比如刚才那一道智商检测题目。
“姜老师万岁！”
再要不就是分数相乘，十分之五乘以十分之八，分子分母同时相乘，等于百分之四十，也是0.4。
关键是这可是知识类的平台，再加上每个人的点赞都有数量限制，一般来说，对自己没有帮助的话没人会浪费点赞数的，所以能收集到这么多赞，那么这位姜老师也算是相当的厉害了。
至于上面买苹果那个题，它的单价是0.8两，那么计算的时候就应该写为0.8两银子/斤×5两，由于斤和两可以换算，那么刚才的式子还可以写成0.8两银子/斤×0.5斤。
根据题目所说，草生长的速度不变，牛吃草的速度也不变，那么我们就可以假设每头牛吃一天草的份量为一单位。
这两个数字间的差值就是相差天数22-10=12天内长出的草的数量。
见到这话，路明远皱了皱眉，他去题目里面搜了下，发现果然有问这方面的题目的，而且还很多，甚至还有问为什么四万乘以四万为什么要等于十六亿，而却不等于十六万的。
看到这个答案，路明远心道：总算有人用方程来解题目了。不枉自己写了未知数那一章啊！
发完后，这位名叫田丝丝的女子才叹了口气，“切！说得好听，你们能找到这么好的老师吗？要不是我家的实力不够，我早都转学了。
这个问题的关键便是计算出草的生长速度和牧场的原始草数量，有了这两个，那么接下来的问题就轻而易举了。”
在我看来，在实际应用中，如果要进行带单位的四则运算，那么它们的单位也要进行相应的运算才行。
而进行乘除法运算的时候，就和加减法不一样了。
再比如有一个题目，10米长的木条，每段截1米，可以截多少段？
那么10头牛吃22天所需草的数量为10×22=220单位；16头牛吃10天为16×10=160单位。
“我竟然看懂了！”
“我去，这个点赞量，果然大家都是识货的。”
路在脚下：这里的单位一你可以看作是纯数字，它是无量纲的。
接下来，他还发现有人用分数来解的，还有用比例来解的。
“原来是这样啊！感谢姜老师！”
即这片牧场如果供给25头牛，那么可以吃5.5天。
还好姜老师经常在幻境里面答题，我一样可以学习。嗯，我再看看其他人的解法吧。多学点解题方法总是没错的。”
不过如果记得不错的话，这丫头好像是练武的，而且上次还说取得了书院挑战赛的好名次，怎么现在混迹数学了？
此时既可以将一米化为十分米和一分米相加，得到十一分米；也可以将一分米化为0.1米，相加得到1.1米。不管哪一种，只要单位相同就行。
温柔可爱姜子淳：感谢大佬指出错误。其他的我都理解了，但是米除以米等于单位一，这个怎么理解？
直接按照题意设方程。
“其实，相同单位是可以相乘的。
看到此处，路明远暗自感叹：上次见到这么详细的计算步骤还是在念小学的时候，这人怕不是一个小学老师。
点开姜子淳的答案进入题目后，路明远扫视了下，发现对方已经被姜子淳彻底教会了。
但是此时米和平方米已经是不同的单位了。它们两一个是长度单位，一个是面积单位，已经不能直接换算了。比如你不能说一米等于多少平方米。
“田丝丝，你对书院有什么不满可以提出来，不要在幻境里面胡言乱语。还有书院最近也在筹办数学学习小组，你要是有兴趣的话，欢迎参加。”
解方程组可得：x=5；y=110；z=5.5。
比如一米乘以一米等于一平方米。
设牧场原有草量为y，每天新增加的牧草可供x头牛食用，25头牛能够在z天将草吃完，根据题目条件，列出下列方程式：
不过对于此条评论的主人，他也着实佩服对方的勇气，还真敢说啊，也不怕被打。如果这评论里面有霓霞书院的人，那对方可就有的受了。
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