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] 这个问题在学术界已经被讨论过很多年了，但人们一直都没有什么好的方法来解释爆破解的形成条件。
“记下，等下次扩建实验室的时候，要把机房也给进行扩建一下，顺便问问想要搭建一个超算中心得要多少钱，一个亿是什么规模的。”
而另一个只是核聚变领域中稍微有点重要的问题而已，对于核聚变来说，更重要的还是那些材料方面的重大问题，只有解决了这些材料方面的问题，才能够让可控核聚变实现，至于格林沃尔德极限问题，那就得等到可控核聚变正式实现之后，才有其运用的意义了。
既然想要找到适当的初始条件，那么有个简单的方法，就是通过设置出各种不同的初始条件，然后通过数值模拟的方法来判断在不同的初始条件下，对于流体后续的影响，比如其会在什么时候出现爆炸解，以及在发生爆炸解的前一段时间内，其数据的变化情况。
萧易思索了片刻，随后寻思到：“还是先看看能不能用其他方法解决吧。”
至于为什么说它是经典物理学中的最后一个问题，就是因为经典物理学中的其他相关问题，都已经能够得到很好的解决，然而利用NS方程来研究流体力学，由于流体中每一个流体分子都完全自由，并且能够受到周围其他各种分子的影响，因此依然存在人们所分析不到的地方。
所以，为了解决一个格林沃尔德极限问题，而把NS方程的光滑性问题给解决了，确实称得上是为了一盘醋，包了一顿饺子。
它能够描述各类流体运动过程中的动量和质量守恒，并以此来分析流体在流动过程中所出现的行为。可以说，这个方程在各行各业中都在不断发挥着作用。上到天上翱翔的飞机，下到城市底下管道设计，或者是海底几百米的潜艇，都需要用到NS方程来分析其带来的流体问题。
实验室服务器的算力不够用了！看着那缓慢前进的进度条，他的表情不由一黑。
而后暂时将这个问题放到了一边，他开始从其他的角度来研究，该如何将NS方程和多流体模型给结合起来。
旁边的王豪见到这一幕，也不由一愣，说道：“咱们这个服务器可是价值1000万啊，教授，您这算的是啥？”
而这就需要用到计算机的帮助了。
第206章 肉身运硬盘
而光滑性则要求证明：找到的解是否在整个时间范围内都是光滑的？也就是这个解是否所有导数都存在且连续。
特别是在高雷诺数下，流体会变得非常复杂，形成湍流，这也是流体力学中最复杂的现象之一，因为其流动具有高度的随机性和不规则性，就像是一个混沌系统一样，对其精确描述和理解仍然是一个巨大的挑战。
萧易关于NS方程解的存在性和光滑性问题的研究正式开始了。
“初始条件……初始条件……”
萧易扯了扯嘴角，说道：“一些NS方程的直接数值模拟模型。”
就仿佛，池塘中原本平静的水，突然就发生了一场剧烈的爆炸，甚至再发挥一下脑洞，把手榴弹变成水榴弹，投掷水榴弹之前使劲晃一晃，让其内部的流体足够紊乱起来，再丢出去，最后丢到敌人的身边后，直接爆炸开来，造成的威力甚至可能比手榴弹还要强。
“对于二维情况下的NS方程，已经证明了其全局存在性和光滑性，不过对于三维情况下，目前仅仅证明了存在局部光滑解，即在某个有限时间间隔内解是存在且光滑的，但是针对全局情况，却仍然没有做到。”
一直到后来，达芬奇也对流体进行过观察，从而对涡流和湍流进行了最早期的描述，再后来就是牛顿、欧拉、伯努利这些牛人对于流体力学做出了越来越多的贡献。
“看来，还真得把这头拦路虎给解决了。”
前往机房，他将模型设置好后，开始在实验室的服务器上面跑了起来。
“在证明全局情况的时候，总是会遇到奇异性的问题。”
但显然，这是一件完全不可能的事情。
他又不是没有解决过。
直到最后，他猛然站了起来。
当然在这之上还有一个更变态的问题，那就是求解NS方程。
不像是其他经典力学问题，在复杂程度上都比不上流体力学中的复杂程度，基本上都能够实现相当完好的解决，比如建筑工程学等等。
萧易大手一挥，就准备给他们实验室建个超算中心了。
NS方程解的存在性和光滑性，这是两个问题。
萧易进入到了深深的思考之中。
没办法，钱多，任性！旁边的王豪咽了咽口水。
“看样子是不行了。”
“正好我也已经有挺长一段时间没有研究过数学方面的问题了。”
作为一个方程，自然是可以求解的，只不过NS方程因为太过于复杂，因此求得其解析解的可能性实在太过于大了，数学界普遍认为这一点基本上不可能做到，所以学术界基本上只要求能够证明其解的存在性和光滑性就行了。
【lit→T)∥u(，t)∥Hk=∞】
赵所长啊赵所长，你可真是给我出了一道难题啊。萧易在心中稍稍感叹了起来。
关于流体的研究历史，从20多个世纪之前就已经开始了，就像是人们都听说过的阿基米德用浮力测黄金的故事，由此而诞生的阿基米德原理就可以称得上是流体力学最早的一个科学定理。
查阅着关于NS方程的相关资料，萧易分析着当前学术界在研究这个问题的过程中所遇到的种种问题。奇异性，也正是他在结合NS方程和多流体模型过程中所遇到的一个问题，其主要表现在流体速度在有限时间内变得无限大或其导数变得无限大，就仿佛突然间爆炸了一样，因此这个问题也被称之为爆炸解问题。
萧易开始在草稿纸上推导爆炸解发生的过程。
NS方程，指的是纳维-斯托克斯方程，以法国工程师兼物理学家克劳德-路易·纳维、爱尔兰物理学和数学家乔治·斯托克斯两人命名，是一组偏微分方程，描述液体和空气等流体的运动。
直到十九世纪，纳维和斯托克斯这两位总结了前人各种关于流体力学方面的研究，最后搞出了NS方程这个最为重要的方程。
NS方程解的存在性和光滑性。
将近半天的时间，他考虑了至少4种角度的方法，但要么行不通，要么就是最后的模型效果达不到他想要的程度，再就是同样表现出了奇异性和不稳定性。
【{[u/t+(u)u=p+νΔu]，[u=0]……】
“需要数据！”
这个问题，可以说是证明NS方程过程中的关键难题。
显然从成果上来看，比起证明一个千禧年七大难题来说，只是提高格林沃尔德的极限，就要显得不是那么重要了，毕竟一个是数学领域中最具有重量级的核心问题之一，同样还是经典物理学里面的最后一个问题，在现实中的运用更是数不胜数，凡是涉及到和流体有关的问题，其都能够在其中发挥出十分重要的作用。
反正，也就是个千禧年难题而已。
王豪点点头。NS方程的直接数值模拟算得上是对算力要求最高的模型之一了，而且萧易要算的也并不仅仅只有一个模型，而是上百种模型，囊括了流体运行的各种情况，比如管流、边界层流、开放通道流等等，对于算力的要求那可就更高了。
甚至还能够以此解释那些掌握了和水有关的超能力者的能力原理，就是能够控制水中的流体力，精准的控制其在某一刻达到了“爆破解”的条件。
但这个时候，问题出现了。
虽然之前搞定的那些课题，绝大多数的时候他都是在用数学的方法解决各种各样的问题，不过像这种纯粹理论方面的数学问题，他确实是有一段时间没有研究过了。
“再就是，初始条件的影响，比如某些高度集中且具有强烈旋转特性的初始流场可能会产生爆炸解。”
在某个时间点，速度变得无穷大了起来。
随着萧易开始了对NS方程的研究，种种困难也就随之而来了。
估计赵展游也没有想到，他当时请萧易帮忙解决的一个问题，最后竟然又扯出了这个数学中的顶级难题。但不管如何，既然是他当初答应过的，总得试一试嘛。
就这样，时间又在悄然中过去了良久。直到时间已经差不多来到晚上的时候，他才重新抬起了头，无奈地叹了口气。
当然，也正因为NS方程的问题足够困难，同时在工业领域拥有着十分重要的地位，所以研究这个问题的人也相当之多，可以说是数学物理这一行业中的一极了。
“哦，那就不奇怪了。”
直到最后，他重新将目光放在了那个问题上。
这个很好理解，因为能量守恒，原本一立方米的流体能量被凝聚到一立方毫米，自然也就导致了这一立方毫米内的流体能量急剧升高，然后发生了爆炸。
“来吧！”
“嗯……”
“不过，这个问题的复杂程度，也确实是相当的高啊……”
存在性要求证明：对于给定的初始条件和边界条件，是否总能找到满足纳维-斯托克斯方程的解？
“因此，找到一个好的初始条件，是证明NS方程的关键。”
“就目前来说，主要发现了一些相关的机制，嗯……一个叫做能量级联和湍流，意思就是说，在湍流中，能量从大尺度传递到小尺度，可能导致小尺度上速度或速度梯度变得非常大，最终导致爆炸。”
而从物理意义上来说，意味着在某个时刻，流体的速度或能量密度变得无限大。
这千禧年七难题之一，经典物理学中的最后问题！……
] 这个问题在学术界已经被讨论过很多年了，但人们一直都没有什么好的方法来解释爆破解的形成条件。
“记下，等下次扩建实验室的时候，要把机房也给进行扩建一下，顺便问问想要搭建一个超算中心得要多少钱，一个亿是什么规模的。”
而另一个只是核聚变领域中稍微有点重要的问题而已，对于核聚变来说，更重要的还是那些材料方面的重大问题，只有解决了这些材料方面的问题，才能够让可控核聚变实现，至于格林沃尔德极限问题，那就得等到可控核聚变正式实现之后，才有其运用的意义了。
既然想要找到适当的初始条件，那么有个简单的方法，就是通过设置出各种不同的初始条件，然后通过数值模拟的方法来判断在不同的初始条件下，对于流体后续的影响，比如其会在什么时候出现爆炸解，以及在发生爆炸解的前一段时间内，其数据的变化情况。
萧易思索了片刻，随后寻思到：“还是先看看能不能用其他方法解决吧。”
至于为什么说它是经典物理学中的最后一个问题，就是因为经典物理学中的其他相关问题，都已经能够得到很好的解决，然而利用NS方程来研究流体力学，由于流体中每一个流体分子都完全自由，并且能够受到周围其他各种分子的影响，因此依然存在人们所分析不到的地方。
所以，为了解决一个格林沃尔德极限问题，而把NS方程的光滑性问题给解决了，确实称得上是为了一盘醋，包了一顿饺子。
它能够描述各类流体运动过程中的动量和质量守恒，并以此来分析流体在流动过程中所出现的行为。可以说，这个方程在各行各业中都在不断发挥着作用。上到天上翱翔的飞机，下到城市底下管道设计，或者是海底几百米的潜艇，都需要用到NS方程来分析其带来的流体问题。
实验室服务器的算力不够用了！看着那缓慢前进的进度条，他的表情不由一黑。
而后暂时将这个问题放到了一边，他开始从其他的角度来研究，该如何将NS方程和多流体模型给结合起来。
旁边的王豪见到这一幕，也不由一愣，说道：“咱们这个服务器可是价值1000万啊，教授，您这算的是啥？”
而这就需要用到计算机的帮助了。
第206章 肉身运硬盘
而光滑性则要求证明：找到的解是否在整个时间范围内都是光滑的？也就是这个解是否所有导数都存在且连续。
特别是在高雷诺数下，流体会变得非常复杂，形成湍流，这也是流体力学中最复杂的现象之一，因为其流动具有高度的随机性和不规则性，就像是一个混沌系统一样，对其精确描述和理解仍然是一个巨大的挑战。
萧易关于NS方程解的存在性和光滑性问题的研究正式开始了。
“初始条件……初始条件……”
萧易扯了扯嘴角，说道：“一些NS方程的直接数值模拟模型。”
就仿佛，池塘中原本平静的水，突然就发生了一场剧烈的爆炸，甚至再发挥一下脑洞，把手榴弹变成水榴弹，投掷水榴弹之前使劲晃一晃，让其内部的流体足够紊乱起来，再丢出去，最后丢到敌人的身边后，直接爆炸开来，造成的威力甚至可能比手榴弹还要强。
“对于二维情况下的NS方程，已经证明了其全局存在性和光滑性，不过对于三维情况下，目前仅仅证明了存在局部光滑解，即在某个有限时间间隔内解是存在且光滑的，但是针对全局情况，却仍然没有做到。”
一直到后来，达芬奇也对流体进行过观察，从而对涡流和湍流进行了最早期的描述，再后来就是牛顿、欧拉、伯努利这些牛人对于流体力学做出了越来越多的贡献。
“看来，还真得把这头拦路虎给解决了。”
前往机房，他将模型设置好后，开始在实验室的服务器上面跑了起来。
“在证明全局情况的时候，总是会遇到奇异性的问题。”
但显然，这是一件完全不可能的事情。
他又不是没有解决过。
直到最后，他猛然站了起来。
当然在这之上还有一个更变态的问题，那就是求解NS方程。
不像是其他经典力学问题，在复杂程度上都比不上流体力学中的复杂程度，基本上都能够实现相当完好的解决，比如建筑工程学等等。
萧易大手一挥，就准备给他们实验室建个超算中心了。
NS方程解的存在性和光滑性，这是两个问题。
萧易进入到了深深的思考之中。
没办法，钱多，任性！旁边的王豪咽了咽口水。
“看样子是不行了。”
“正好我也已经有挺长一段时间没有研究过数学方面的问题了。”
作为一个方程，自然是可以求解的，只不过NS方程因为太过于复杂，因此求得其解析解的可能性实在太过于大了，数学界普遍认为这一点基本上不可能做到，所以学术界基本上只要求能够证明其解的存在性和光滑性就行了。
【lit→T)∥u(，t)∥Hk=∞】
赵所长啊赵所长，你可真是给我出了一道难题啊。萧易在心中稍稍感叹了起来。
关于流体的研究历史，从20多个世纪之前就已经开始了，就像是人们都听说过的阿基米德用浮力测黄金的故事，由此而诞生的阿基米德原理就可以称得上是流体力学最早的一个科学定理。
查阅着关于NS方程的相关资料，萧易分析着当前学术界在研究这个问题的过程中所遇到的种种问题。奇异性，也正是他在结合NS方程和多流体模型过程中所遇到的一个问题，其主要表现在流体速度在有限时间内变得无限大或其导数变得无限大，就仿佛突然间爆炸了一样，因此这个问题也被称之为爆炸解问题。
萧易开始在草稿纸上推导爆炸解发生的过程。
NS方程，指的是纳维-斯托克斯方程，以法国工程师兼物理学家克劳德-路易·纳维、爱尔兰物理学和数学家乔治·斯托克斯两人命名，是一组偏微分方程，描述液体和空气等流体的运动。
直到十九世纪，纳维和斯托克斯这两位总结了前人各种关于流体力学方面的研究，最后搞出了NS方程这个最为重要的方程。
NS方程解的存在性和光滑性。
将近半天的时间，他考虑了至少4种角度的方法，但要么行不通，要么就是最后的模型效果达不到他想要的程度，再就是同样表现出了奇异性和不稳定性。
【{[u/t+(u)u=p+νΔu]，[u=0]……】
“需要数据！”
这个问题，可以说是证明NS方程过程中的关键难题。
显然从成果上来看，比起证明一个千禧年七大难题来说，只是提高格林沃尔德的极限，就要显得不是那么重要了，毕竟一个是数学领域中最具有重量级的核心问题之一，同样还是经典物理学里面的最后一个问题，在现实中的运用更是数不胜数，凡是涉及到和流体有关的问题，其都能够在其中发挥出十分重要的作用。
反正，也就是个千禧年难题而已。
王豪点点头。NS方程的直接数值模拟算得上是对算力要求最高的模型之一了，而且萧易要算的也并不仅仅只有一个模型，而是上百种模型，囊括了流体运行的各种情况，比如管流、边界层流、开放通道流等等，对于算力的要求那可就更高了。
甚至还能够以此解释那些掌握了和水有关的超能力者的能力原理，就是能够控制水中的流体力，精准的控制其在某一刻达到了“爆破解”的条件。
但这个时候，问题出现了。
虽然之前搞定的那些课题，绝大多数的时候他都是在用数学的方法解决各种各样的问题，不过像这种纯粹理论方面的数学问题，他确实是有一段时间没有研究过了。
“再就是，初始条件的影响，比如某些高度集中且具有强烈旋转特性的初始流场可能会产生爆炸解。”
在某个时间点，速度变得无穷大了起来。
随着萧易开始了对NS方程的研究，种种困难也就随之而来了。
估计赵展游也没有想到，他当时请萧易帮忙解决的一个问题，最后竟然又扯出了这个数学中的顶级难题。但不管如何，既然是他当初答应过的，总得试一试嘛。
就这样，时间又在悄然中过去了良久。直到时间已经差不多来到晚上的时候，他才重新抬起了头，无奈地叹了口气。
当然，也正因为NS方程的问题足够困难，同时在工业领域拥有着十分重要的地位，所以研究这个问题的人也相当之多，可以说是数学物理这一行业中的一极了。
“哦，那就不奇怪了。”
直到最后，他重新将目光放在了那个问题上。
这个很好理解，因为能量守恒，原本一立方米的流体能量被凝聚到一立方毫米，自然也就导致了这一立方毫米内的流体能量急剧升高，然后发生了爆炸。
“来吧！”
“嗯……”
“不过，这个问题的复杂程度，也确实是相当的高啊……”
存在性要求证明：对于给定的初始条件和边界条件，是否总能找到满足纳维-斯托克斯方程的解？
“因此，找到一个好的初始条件，是证明NS方程的关键。”
“就目前来说，主要发现了一些相关的机制，嗯……一个叫做能量级联和湍流，意思就是说，在湍流中，能量从大尺度传递到小尺度，可能导致小尺度上速度或速度梯度变得非常大，最终导致爆炸。”
而从物理意义上来说，意味着在某个时刻，流体的速度或能量密度变得无限大。
这千禧年七难题之一，经典物理学中的最后问题！……
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